Solemos asumir que la democracia es una herramienta exacta. Nos gusta pensar que basta con poner una urna, contar papeletas y aceptar que el resultado reflejará, con total justicia y claridad, lo que la mayoría del pueblo realmente quiere. Sin embargo, las matemáticas han demostrado una y otra vez que esto es una ilusión. Cuando las reglas del juego obligan a un grupo a elegir entre múltiples opciones, la voluntad colectiva se distorsiona de formas tan absurdas que el resultado final puede terminar premiando a la opción menos querida por todos.
Para entender este dilema, conviene repasar lo que la teoría de la elección social ha descubierto a lo largo de los siglos. En los sistemas de votación tradicionales (aquellos donde el que obtiene más votos gana, sin importar si alcanza la mitad más uno) ocurre con frecuencia el llamado «efecto distractor» o división del voto.
Si dos opciones con ideas similares compiten contra una tercera con la que pocos simpatizan, las dos primeras terminarán arrebatándose votos entre sí, abriéndole el camino a esa tercera alternativa que casi nadie deseaba. La gente termina votando con miedo y resignación, obligada a respaldar no a su candidato ideal, sino al «menos malo» para evitar que gane el rival.
Buscando corregir este problema, diversos matemáticos idearon sistemas donde los ciudadanos no eligen a una sola persona, sino que ordenan a todos los candidatos de acuerdo con su preferencia, del primero al último. La intención era noble: si tu favorito queda eliminado, tu voto se transfiere a tu segunda opción. No obstante, este método también esconde trampas lógicas desconcertantes.
Ya en el siglo XVIII, el marqués de Condorcet advirtió que las preferencias de un grupo pueden quedar atrapadas en un bucle infinito similar al juego de piedra, papel o tijera, donde la opción A le gana a la B en un mano a mano, la B supera a la C, pero la C derrota a la A. En esos escenarios, no existe una mayoría real; el ganador depende únicamente del orden en que se organicen las rondas.
El golpe definitivo a la fantasía del sistema de votación perfecto llegó en 1951 con el economista Kenneth Arrow. A través de su célebre Teorema de la Imposibilidad, que le valió el Premio Nobel, Arrow demostró mediante rigurosas pruebas lógicas que cuando hay tres o más alternativas sobre la mesa, es matemáticamente imposible diseñar un método de votación por orden de preferencia que cumpla simultáneamente con criterios básicos de racionalidad y justicia sin terminar otorgándole a un solo individuo el poder de decidir todo como un dictador invisible.
En términos llanos: entre más opciones se arrojen a una boleta, más defectuoso, irracional e injusto se vuelve el resultado.
Esta verdad matemática cobra una vigencia alarmante al observar la vida interna de los partidos locales. Hace unos días, la dirigencia estatal de Acción Nacional anunció con entusiasmo que cuarenta militantes han manifestado su intención de buscar la candidatura a la presidencia municipal de San Andrés Cholula para el 2027.
La narrativa oficial vende este registro masivo como una muestra de músculo, pluralidad y vitalidad democrática. Sin embargo, a la luz de la ciencia de las decisiones colectivas, abrir la puerta a cuatro decenas de aspirantes no es una fiesta cívica, sino una trampa matemática que conduce de forma directa a la ingobernabilidad y a la fractura.
Cuando una base partidista se fragmenta en cuarenta pedazos, el concepto de mayoría desaparece por completo. En un ejercicio interno con semejante dispersión, el ganador de la contienda podría imponerse sumando apenas un porcentaje minúsculo del padrón, tal vez un cinco o diez por ciento del total de los votos. Esto significa que nueve de cada diez militantes habrán votado por alguien distinto. El perfil que resulte victorioso carecerá de legitimidad interna y de representatividad real, pero llegará a la boleta constitucional cobijado por un sistema incapaz de reflejar el sentir de las bases.
El costo político de esta atomización es devastador. Lejos de enriquecer el debate, una contienda con cuarenta aspirantes satura el espacio, fomenta la guerra de descalificaciones y pulveriza la estructura en microgrupos enfrentados entre sí. Cada aspirante invierte tiempo, recursos y capital político, alimentando la expectativa de sus simpatizantes. Cuando el proceso termine y treinta y nueve de ellos queden en el camino sintiéndose no representados por un ganador débil, la consecuencia natural no será la unidad, sino el resentimiento y el desapego.
Delegar la definición de una candidatura a una votación multitudinaria sin un trabajo previo de concertación política es una renuncia a la prudencia. La verdadera madurez de una dirigencia no radica en presumir una lista interminable de aspirantes, sino en construir puentes, depurar proyectos, generar consensos y cohesionar visiones antes de llegar a las urnas.
Pretender que una elección interna resuelva mágicamente lo que la política no quiso acordar es ignorar las leyes de la lógica. Si la ciencia ya demostró que la dispersión extrema de opciones destruye cualquier posibilidad de justicia electoral, la política debería recordarnos que un partido roto en cuarenta fragmentos difícilmente podrá convencer a la ciudadanía de que sabe gobernar.